Množitelji se uporabljajo v širokem spektru digitalne obdelave signalov in drugih aplikacijah. Zaradi napredka v sedanjih tehnologijah so se številni raziskovalci za boljše delovanje osredotočili predvsem na dejavnike oblikovanja. Nekateri cilji zasnove so - visoka hitrost, natančnost, nizka poraba energije, pravilnost postavitve, manj površine. Procesor DSP ima različne računske bloke, kot so multiplekserji, seštevalniki, MAC . Hitrost delovanja in izvedbe teh blokov je v primerjavi s prejšnjimi različicami napredovala. Hitrost izvajanja multiplikatorjev je odvisna od dveh dejavnikov, polprevodniška tehnologija in multiplikacijska arhitektura. Seštevalniki so osnovni gradnik digitalnih multiplekserjev, kjer izvedemo vrsto ponavljajočih se seštevanj, da bi pospešili delovanje množitelja, je treba povečati hitrost delovanja seštevalca. Obstaja veliko aplikacij za digitalno obdelavo signalov, kjer je kritična zakasnilna pot in zmogljivost procesorja v množitelju. Obstajajo različne vrste multiplikatorjev, med katerimi je matrični množitelj 4 × 4 napreden, ki je opisan v tem članku.
Sheme množenja v množitelju matrike 4 × 4
Obstajata dve vrsti množilnih shem
Zaporedno množenje (Shift – Add): Postopek serijskega množenja lahko rešimo tako, da poiščemo delne zmnožke in nato delne zmnožimo skupaj. Izvedbe so primitivne s preprosto arhitekturo
Vzporedno množenje: Vzporedni izdelki se generirajo sočasno z vzporednim množenjem in uporabljeni so visokozmogljivi stroji. Vzporedne izvedbe se uporabljajo, zakasnitev je zmanjšana.
Algoritem množenja
Postopek množenja ima tri glavne korake:
- Delna generacija izdelkov
- Delno znižanje izdelka
- Končni dodatek.
Skupna metoda množenja je algoritem »dodaj in premakni«. Algoritem množenja za N-bitni množitelj je prikazan spodaj.
Množenje 4-krat-4
Množenje 4 - z - 4 - 1
primer-2
Delni izdelki se ustvarijo s pomočjo vrat IN, kjer
- Množitelj = N-bitov
- Množitelj = M-bit
- delni produkti = N * M.
Množenje dveh 8-bitnih števil, kar ustvari 16-bitni zmnožek.
Enačba seštevanja je
P (m + n) = A (m). B (n) = i = 0 m-1∑ j = 0n-1∑ ai bj 2i + j ……. 1.
A, B = 8 bitov
Koraki pri množenju
Sledijo koraki za množenje
- Če je LSB množitelja '1'. nato multiplikant dodajte v akumulator multiplikator bit se premakne za en bit v desno, multiplicand bit pa za en bit v levo.
- Ustavite se, ko so vsi bitji množitelja enaki nič.
- Če se delni izdelki dodajajo zaporedno, se uporabi manj strojne opreme. Vse PP lahko dodamo z vzporednim množiteljem. Vendar pa je mogoče uporabiti tehniko stiskanja, število delnih produktov lahko pred dodajanjem zmanjšamo.
Različne vrste multiplikatorjev
Različne vrste multiplikatorjev so,
Množitelj kabine
Funkcija množitelja kabine je pomnožiti 2 podpisani binarni številki, ki sta predstavljeni v Dopolnilo 2 oblika. Prednosti pomnoževalnikov kabin so Minimalno zapleteno, Množenje je pospešeno. Slabosti multiplikatorjev v kabinah so velike porabe energije.
Kombinacijski multiplikator
Kombinacijski množitelj izvaja množenje dveh nepodpisanih binarnih števil. Prednost kombiniranega multiplikatorja je, da lahko zlahka proizvaja vmesne izdelke. Glavna pomanjkljivost kombinacijskega multiplikatorja je, da zaseda velika območja.
Zaporedni množitelj
Množenje je razdeljeno na zaporedje korakov, kjer se delni zmnožek doda akumulatorju, delna vsota pa se zdaj premakne na naslednji korak. Prednost tega je, da zavzema manj prostora. Pomanjkljivost zaporednega multiplikatorja je, da gre za počasen postopek.
Množitelj Wallaceovega drevesa
Zmanjša število delnih izdelkov in uporablja dodajanje izbirnega seštevalnika za dodajanje delnih izdelkov. Prednost Wallaceovega multiplikatorja je hitra in srednje kompleksna zasnova. Glavna pomanjkljivost multiplikatorja drevesa Wallace je nepravilna zasnova postavitve in zavzema večje območje.
Množitelj matrike
Množiteljsko vezje temelji na algoritmu dodajanja premikov. Glavna prednost množitelja nizov je enostavna oblika in pravilne oblike. Pomanjkljivost množitelja matrike je velika zakasnitev in velika poraba energije.
Premik in dodajanje množitelja
Podoben je običajnemu postopku množenja, ki ga izvajamo v matematiki, od klepeta pretoka množiteljev nizov, kjer je X = Množitelj Y = Množitelj A = Akumulator, Q = Količnik. Najprej se preveri Q, če je 1 ali ne, če je 1, nato dodajte A in B ter premaknite aritmetično A_Q v desno, v nasprotnem primeru, če ni 1, aritmetično desno A_Q premaknite desno in N zmanjšajte za 1, v naslednjem koraku preverite, če je N ali ne. Če N ne ponovi 0 iz Q = 0, postopek sicer zaključite.
množitelj premik in dodajanje
Konstrukcija in obdelava množitelja matrike 4 × 4
Struktura zasnove množitelja matrike je pravilna in temelji na principu algoritma dodajanja premikov.
Delni zmnožek = multiplikacijski * pomnoževalni bit ………. (2)
kjer se za izdelek uporabljajo vrata AND, se seštevanje izvede s polnimi seštevalniki in polovičnimi seštevalniki, kjer se delni zamik premakne v skladu z njihovimi bitnimi ukazi. V množitelju matrike n * n n * n AND vrata izračunajo delne zmnožke, dodajanje delnih zmnožkov pa lahko izvedemo z uporabo n * (n - 2) polnih seštevalnikov in n polovičnih seštevalnikov. Prikazani množitelj matrike 4 × 4 ima 8 vhodov in 8 izhodov
Množitelj 4-do-4-matrike
Gradbeni elementi množitelja matrike 4 × 4
Popolni seštevalnik ima tri vhodne in dve izhodni črti, kjer to uporabimo kot osnovni gradnik množitelja matrike. Sledi primer množitelja matrike 4 × 4. Levi bit je del del LSB.
seštevalnik-blok-diagram
niz-multiplikator-blok-diagram
Skrajni desni del je delni zmnožek MSB. Delni produkti se pri množenju zdaj premaknejo na levo stran in se dodajo, da dobimo končni izdelek. Ta postopek se ponavlja, dokler noben delni izdelek ne izstopi za dodajanje.
4-krat-4-množenje-1
logični diagram-od-4-do-4 - matrika - množitelj
Kadar so a0, a1, a2, a3 in b0, b1, b2, b3 Multiplikator in množitelj, je seštevanje vseh izdelkov delni zmnožek. Rezultat vsote delnega zmnožka je izdelek.
Za množitelj matrike 4 × 4 potrebuje 16 vrat IN, 4 polovične seštevalnike (HA), 8 polnih seštevalnikov (FA). Skupaj 12 seštevalcev.
Prednosti množitelja matrike 4 × 4
Prednosti množitelja nizov so,
- Minimalna zapletenost
- Preprosto razširljivo
- Preprosto cevovod
- Pravilne oblike, enostavno postavitev in usmerjanje
Pomanjkljivosti množitelja matrike 4 × 4
Slabosti množitelja matrike so naslednje,
- Velika poraba energije
- Več digitalna vrata na velikih površinah.
Uporabe množitelja matrike 4 × 4
Naštete so aplikacije množitelja nizov,
- Množiteljski niz se uporablja za izvajanje aritmetična operacija , na primer filtriranje, Fourierjeva transformacija, kodiranje slik.
- Hitro delovanje.
To je torej približno 4 × 4 množitelj matrike ki je napredni multiplikator, ki temelji na principu seštevanja in premika, je zmogljivost mogoče enostavno povečati s pomočjo cevovodne tehnike s preprosto konstrukcijo, čeprav uporablja več logičnih vrat, kjer jih je mogoče implementirati s pomočjo Veriloga. Tu je vprašanje, 'Koliko logičnih vrat je potrebnih za načrtovanje množitelja matrike 3 * 3?'.
