Kaj je popolni odštevalec: gradnja z uporabo logičnih vrat

Na splošno je celotni odštevalnik eden najpogosteje uporabljenih in bistvena kombinacijska logična vezja . Je osnovna elektronska naprava, ki se uporablja za odštevanje dveh binarnih števil. V prejšnjem članku smo že podali osnovno teorijo pol seštevalnik in poln seštevalec ki za izračun uporablja binarne številke. Prav tako polni odštevalec za odštevanje uporablja binarne številke, kot je 0,1. To vezje je mogoče izdelati z logičnimi vrati, kot so OR, Ex-OR, NAND gate. Vhodi tega odštevalnika so A, B, Bin, izhodi pa D, Bout.

Ta članek daje idejo o teoriji celotnega odštevalnika, ki zajema prostore, kot so odštevalnik, zasnova z logičnimi vrati, tabela resnic itd. Ta članek je koristen za študente inženirjev, ki lahko te teme preučijo v praktičnem laboratoriju HDL.

Kaj je odštevalnik?

Binarno števko lahko odštejemo s pomočjo odštevalnega vezja. To je ena vrsta kombinacijskega logičnega vezja, ki se uporablja za odštevanje dveh binarnih številk, kot sta 0 in 1. Odštevanje binarnih številk od 0 do 0 ali 0 do 1 ne spremeni rezultata, odštevanje 1 do 1 bo rezultat 0, odštevanje 1 do 0 pa si sposodi.

Na primer, dvobitno odštevalno vezje vključuje dva vhoda, kot sta A in B, medtem ko so izhodi razlike in izposoja. To vezje je mogoče zgraditi s seštevalniki skupaj z pretvorniki, ki se nahajajo med vsakim vnosom podatkov, pa tudi sposojenim (Bin) vhodom prejšnje faze FA.

Odštevalci so razdeljeni v dve vrsti, kot sta pol odštevalnik in polni odštevalnik. Tu razpravljamo o celotnem odštevalniku.

Kaj je popolni odštevalec?

Gre za elektronsko napravo oz logično vezje ki izvaja odštevanje dveh binarnih številk. To je kombinacijsko logično vezje, ki se uporablja v digitalni elektroniki. Veliko kombinacijskih vezij je na voljo v tehnologija integriranega vezja in sicer seštevalniki, kodirniki, dekodirniki in multiplekserji. V tem članku bomo razpravljali o njegovi konstrukciji z uporabo polovičnega odštevalnika in tudi o izrazih, kot je tabela resnic.

Popolni odštevalnik

To lahko načrtujeta dva polovična odštevalnika, ki vključuje tri vhode, kot so minuend, subtrahend in sposojeni, izposojeni bit med vhodi, dobljen z odštevanjem dveh binarnih številk in odštet od naslednjega para višjega reda bitov, izhodi kot razlika in izposoja.

The celotni blokovni diagram odštevalnika je prikazano spodaj. Najpomembnejša pomanjkljivost polovičnega odštevalnika je, da v tem odštevalniku ne moremo narediti bitja za izposojo. Medtem ko v svoji zasnovi dejansko lahko naredimo sposojen bit v vezju in odštejemo s preostalima dvema i / ps. Tu je A minuend, B je subtrahend, Bin pa je izposojen. Izhodi so Difference (Diff) in Bout (Borrow out). Celotno vezje odštevalnika lahko dobite z uporabo dveh polovičnih odštevalnikov z dodatnimi vrati OR.

Celoten diagram odštevalnika z logičnimi vrati

The diagram vezja celotnega odštevalnika z uporabo osnovnih vrat s je prikazan v naslednjem blokovnem diagramu. To vezje je mogoče izvesti z dvema vezjema polovičnega odštevalnika.

V začetnem vezju polovičnega odštevalnika sta binarna vhoda A in B. Kot smo že omenili v prejšnjem članku o polovičnem odštevalniku, bo ustvaril dva izhoda, in sicer razliko (Diff) & Borrow.

Popolni odštevalnik z uporabo logičnih vrat

Razlika o / p levega odštevalnika je podana vezju levega polodštevalnika. Različni izhod je nadalje na vhodu desne polovice vezja odštevalnika. Ponudili smo posojilo v bit za druge i / p naslednjega polovično odštevalno vezje . Še enkrat bo tako Diff kot tudi Izposodi bit. Končni izhod tega odštevalnika je Diff-output.

Po drugi strani je izposoja obeh polovičnih oddajnih vezij povezana z logičnimi vrati ALI. Pozneje, kot da damo logiko OR za dva izhodna bita odštevalnika, dobimo končno Izposodi iz odštevalnika. Zadnja izposoja, ki pomeni MSB (najpomembnejši delček).

Če opazujemo notranje vezje tega, lahko vidimo dva polovična odštevalnika z vrati NAND in vrata XOR z dodatnimi vrati OR.

Tabela resnic celotnega odštevalnika

To odvzemno vezje izvede odštevanje med dvema bitoma, ki ima 3- vhode (A, B in Bin) in dva izhoda (D in Bout). Tu vhodi označujejo minuend, subtrahend in predhodno izposojo, medtem ko sta izhoda označena kot izposoja o / p in razlika. Naslednja slika prikazuje tabelo resnic polnega odštevalnika.

K-zemljevid

Poenostavitev popolni odštevalnik K-zemljevid za zgornjo razliko in izposojo je prikazana spodaj.

Enačbe za razliko kot tudi Bin so omenjene spodaj.

Izraz za razliko je,

D = A’B’Bin + AB’Bin ’+ A’BBin’ + ABBin

Izraz za Izposoja je,

Dvoboj = A’Bin + A’B + BBin

Kaskadiranje celotnega oddajnega kroga

Prej smo razpravljali o pregledu tega, kot je konstrukcija, vezje z logičnimi vrati. Če pa želimo odšteti dve sicer več 1-bitni številki, je to odštevalno vezje zelo koristno za kaskadno enobitno število in odšteje tudi več kot dve binarni številki. V takih primerih se s pomočjo logičnih vrat NOT uporablja polno kaskadno vezje seštevalnika. Pretvorbo vezja iz popolnega seštevalnika v popolni odštevalnik lahko izvedemo z uporabo 2-jeve tehnike komplementa.

Na splošno obrnite vhode za odštevanje celotnega seštevalnika z uporabo vrat NOT, sicer pretvornika. Z dodajanjem tega Minuend (neinvertirani vhod) in Subtrahend (Inverted Input) je LSB (nosilec vhoda) vezja FA 1, kar pomeni Logic High, sicer odštejemo dve binarni števki s tehniko komplementa 2. Izhod FA je Diff bit in če obrnemo izvedbo, lahko dobimo MSB, sicer Sposodi bit. Pravzaprav lahko vezje oblikujemo tako, da lahko opazujemo izhod.

Verilog koda

Za kodiranje moramo najprej preveriti strukturni način modeliranja diagrama logičnega vezja. Logični diagram tega je mogoče zgraditi s pomočjo vrat AND, polovičnih odvzemnih vezij in kombinacije logičnih vrat, kot so vrata AND, OR, NOT, XOR. Tako kot pri strukturnem modeliranju tudi tukaj razlagamo različne module za vsak osnovni element. V naslednji kodi lahko za vsaka vrata določite različne module.

Ta modul je namenjen vratom OR.

VHOD: a0, b0

IZHOD: c0

Nazadnje bomo te natančne module povezali v edini modul. Za to tukaj uporabljamo instanciranje modula. Zdaj lahko ta primerek uporabimo, ko želimo ponoviti natančen modul ali funkcijo za različne vhodne nize. Najprej oblikujemo polovični odštevalnik, nato pa ta modul uporabimo za izvedbo celotnega odštevalnika. Za izvajanje tega uporabljamo vrata OR za kombiniranje o / ps za spremenljivko Bout. The verilog koda za celotni odštevalec je prikazano spodaj

modul or_gate (a0, b0, c0)

vhod a0, b0

izhod c0

dodeli c0 = a0 | b0

končni modul

modul xor_gate (a1, b1, c1)

vhod a1, b1

izhod c1

dodeli c1 = a1 ^ b1

končni modul

modul and_gate (a2, b2, c2)

vhod a2, b2

izhod c2

dodeli c2 = a2 & b2

končni modul

modul not_gate (a3, b3)

vhod a3

izhod b3

dodeli b3 = ~ a3

končni modul

modul half_subtractor (a4, b4, c4, d4)

vhod a4, b4

izhod c4, d4

žica x

xor_gate u1 (a4, b4, c4)

and_gate u2 (x, b4, d4)

not_gate u3 (a4, x)

končni modul

modul full_subtractor (A, B, Bin, D, Bout)

vhod A, B, Bin

izhod D, dirka

žica p, q, r

polovični odvzemnik u4 (A, B, p, q)

polovični odvzemnik u5 (p, Bin, D, r)

or_gate u6 (q, r, boj)

končni modul

Popolni odštevalnik z uporabo multiplektorja 4X1

Izvedba odštevanja se lahko izvede po metodi komplementa dveh. Zato potrebujemo vrata 1-XOR, ki se uporabljajo za pretvorbo 1-bitov in vključitev enega v prenosni bit. Izhod DIFFERENCE je podoben izhodu SUM v celotnem vezju seštevalnika, vendar BARROW o / p ni podoben izhodni moči celotnega seštevalnika, vendar je obrnjen in dopolnjen, na primer A - B = A + (-B) = A + dva dopolnilo B.

Zasnova tega z uporabo multiplektorja 4X1 je prikazana v naslednjem logičnem diagramu. To zasnovo lahko naredite z naslednjimi koraki.

4X1 Multiplexer

• V koraku 1 sta dva izhoda, kot sta Sub in Borrow. Izbrati moramo torej dva multiplekserja.
• V 2. koraku je mogoče skupaj s K-zemljevidi uporabiti tabelo resnic
• V koraku 3 lahko dve spremenljivki izberete kot izbrano vrstico. Na primer, B & C so v tem primeru.

Tabela resnice

The tabela resnic polnega odštevalnika vezje z uporabo multiplekserja 4X1 vključuje naslednje

Popolni odštevalnik z uporabo dekoderja

Načrtovanje celotnega odštevalnika z uporabo 3-8 dekoderjev lahko izvedemo z aktivnimi nizkimi izhodi. Predpostavimo, da dekodirnik deluje z uporabo naslednjega logičnega diagrama. Dekoder vključuje tri vhode v 3-8 dekodirnikov. Na podlagi tabele resnic lahko zapišemo minterme za rezultate razlike in izposoje.

Iz zgornje tabele resnic,

Za različne funkcije v tabeli resnic lahko minterme zapišemo kot 1,2,4,7, podobno pa za posojilo minterme kot 1,2,3,7. 3-8 dekodirniki vključujejo tri vhode in 8 izhodov lik0 do 7 številk.

3 do 8 dekodirnik

Če je vhod odštevalnika 000, bo izhod '0' aktiven, če je vhod 001, pa izhod '1'.

Zdaj lahko izhod odštevalnika vzamemo iz 1, 2, 4 in 7, da ga povežemo z vrati NAND, potem bo izhod razlika. Te izhode je mogoče povezati z drugimi logičnimi vrati NAND, kjer se izhod spremeni v izposojo.

Če je na primer vhod 001, bo izhod enak 1, kar pomeni, da je aktiven. Torej je izhod aktiven nizek in izhod je mogoče dobiti iz vrat NAND, ki se imenujejo razlika, kot je visoka in izposoja, prav tako se spremeni v visoko. Zato dobimo prednostni izhod. Končno torej dekoder deluje kot popoln odštevalec.

Prednosti in slabosti

The prednosti odštevalnika vključujejo naslednje.

• Načrtovanje odštevalnika je zelo enostavno, pa tudi izvedbeno
• Zmanjšanje moči znotraj DSP (digitalna obdelava signala)
• Računske naloge je mogoče izvajati z veliko hitrostjo.

The pomanjkljivosti odštevalnika vključujejo naslednje.

• V polovičnem odštevalniku ni pogoja, da bi sprejeli izposojo podoben vnos iz prejšnje faze.
• Hitrost odštevalnika je lahko delna zaradi zakasnitve v tokokrogu.

Aplikacije

Nekateri od aplikacije polnega odštevalnika vključujejo naslednje

• Ti se običajno uporabljajo za ALU (aritmetična logična enota) v računalnikih, da jih odštejejo kot CPU in GPU za uporabo grafike za zmanjšanje težavnosti vezja.
• Odštevalniki se večinoma uporabljajo za izvajanje aritmetičnih funkcij, kot je odštevanje, v elektronskih kalkulatorjih in digitalnih napravah.
• Te veljajo tudi za različni mikrokrmilniki za aritmetično odštevanje, časovnike in števec programov (PC)
• Odštevalniki se v procesorjih uporabljajo za izračun tabel, naslovov itd.
• Uporaben je tudi za sisteme, ki temeljijo na DSP in omrežjih.
• Uporabljajo se predvsem za ALU v računalnikih za odštevanje CPU in GPU za grafične aplikacije, da se zmanjša zapletenost vezja.
• Ti se v glavnem uporabljajo za izvajanje aritmetičnih funkcij, kot so odštevanje znotraj digitalnih naprav, kalkulatorjev itd.
• Ti odštevalniki so primerni tudi za različne mikrokrmilnike za merilnike časa, osebni računalnik (števec programov) in aritmetično odštevanje
• Ti se uporabljajo za procesorje za izračun naslovov, tabel itd.
• Izvedbo tega z logičnimi vrati, kot sta NAND & NOR, je mogoče izvesti s katerim koli polnim odštevalnim logičnim vezjem, ker se tako NOR & NAND vrata imenujejo univerzalna vrata.

Iz zgornjih informacij lahko z oceno seštevalnika, celotnega odštevalnika z dvema vezjema pol odvzema in njegovih tabelarnih oblik opazimo, da je Dout v polnem odštevalniku natančno podoben Soutu celotnega seštevalnika. Edina različica je, da se A (vhodna spremenljivka) dopolni v celotnem odštevalniku. Tako je možno spremeniti vezje s polnim seštevalnikom v polni odštevalec, tako da samo dopolnite i / p A, preden je dan v logična vrata za generiranje zadnjega izposojenega bitnega izhoda (Bout).

Z uporabo katerega koli logičnega vezja celotnega odštevalnika je mogoče izvesti polni odštevalnik, ki uporablja vrata NAND, in polni odštevalnik, ki uporablja niti vrata, saj se vrata NAND in NOR obravnavata kot univerzalna vrata. Tukaj je vprašanje za vas, kakšna je razlika med polovičnim in polnim odštevalnikom?