Različne vrste digitalnih sistemov so zgrajene iz zelo malo vrst osnovnih omrežnih konfiguracij, kot so AND vrata, NAND vrata, Ali vrata itd. Ta osnovna vezja se vedno znova uporabljajo v različnih topoloških kombinacijah. Digitalni sistemi morajo poleg izvajanja logike shranjevati tudi binarne številke. Za te spominske celice, znane tudi kot JAPONKE' so zasnovani. Za izvajanje nekaterih funkcij, kot je binarno seštevanje. Zato za izvajanje takih funkcij uporabljajo kombinacije logična vrata in FLIP-FLOPs so zasnovani preko enočipne IC. Ti IC tvorijo praktične gradnike digitalnih sistemov. Eden izmed takih gradnikov, ki se uporablja za binarno seštevanje, je Carry Look-forward Adder.
Kaj je Carry Look-forward Adder?
Digitalni računalnik mora vsebovati vezja, ki lahko izvajajo aritmetične operacije, kot so seštevanje, odštevanje, množenje in deljenje. Med njimi sta osnovni operaciji seštevanje in odštevanje, množenje in deljenje pa ponavljajoče se seštevanje oziroma odštevanje.
Za izvedbo teh operacij se z dodajanjem osnovnih logičnih vrat izvajajo 'seštevalna vezja'. Seštevalna vezja se razvijajo kot polovični seštevalec, polni seštevalec, valovit seštevalnik in nosilec naprej usmerjenega seštevalnika.
Med temi Carry Look-forward Adder je hitrejši seštevalnik. Z uporabo zapletenejših strojnih vezij zmanjšuje zakasnitev širjenja, ki nastane med dodajanjem. Zasnovan je s preoblikovanjem vezja za valovanje Adder, tako da se logika prenosa seštevalnika spremeni v dvonivojsko logiko.
4-bitni nosilec za gledanje naprej
V vzporednih seštevalnikih je izhodni izhod vsakega polnega seštevalnika podan kot prenosni vhod v naslednje stanje višjega reda. Zato ti seštevalniki ne morejo ustvariti rezultatov prenosa in seštevanja katerega koli stanja, razen če je za to stanje na voljo vhodni vnos.
Torej, da pride do izračuna, mora vezje počakati, da se prenosni bit razširi v vsa stanja. To povzroči zakasnitev širjenja prenosa v vezju.
4-bitni Ripple-Carry-Adder
Razmislite o zgornjem vezju 4-bitnega valovnega seštevalnika. Tu lahko vsoto S3 dobimo takoj, ko dobimo vhoda A3 in B3. Toda prenosa C3 ni mogoče izračunati, dokler se ne uporabi prenosni bit C2, medtem ko je C2 odvisen od C1. Če želite končne rezultate v stanju dinamičnega ravnovesja, se mora prenos širiti po vseh državah. To poveča zakasnitev širjenja prenosa vezja.
Zakasnitev širjenja seštevalnika se izračuna kot 'zakasnitev širjenja vsakega vrata, pomnožena s številom stopenj v vezju'. Za izračun velikega števila bitov je treba dodati več stopenj, zaradi česar je zamuda veliko slabša. Zato je bil za rešitev te situacije uveden Carry Look-forward Adder.
Da bi razumeli delovanje Carry Look-forward Adder, je spodaj opisan 4-bitni Carry Look-forward Adder.
4-bitni-Carry-Look-forward-Adder-Logic-Diagram
V tem seštevalniku je vhodni prenos na kateri koli stopnji seštevalnika neodvisen od nosilnih bitov, ustvarjenih na neodvisnih stopnjah. Tu je izhod katere koli stopnje odvisen samo od bitov, ki so bili dodani v prejšnjih stopnjah, in vhodnega vnosa, zagotovljenega v začetni fazi. Zato vezju na kateri koli stopnji ni treba čakati na generiranje nosilnega bita iz prejšnje stopnje in prenosni bit je mogoče oceniti kadar koli.
Tabela resnic Carry Pogled naprej
Za izpeljavo tabele resnic tega seštevalnika sta uvedena dva nova izraza - Carry generiraj in nosi propagiranje. Ustvari Gi = 1, kadar je ustvarjen nosilec Ci + 1. Odvisno od vhodov Ai in Bi. Gi je 1, ko sta Ai in Bi enaka 1. Gi se torej izračuna kot Gi = Ai. Bi.
Prenos propagiranega Pi je povezan s širjenjem prenosa iz Ci v Ci + 1. Izračuna se kot Pi = Ai ⊕ Bi. Tabelo resnic tega seštevalnika lahko izpeljemo s spreminjanjem tabele resnic celotnega seštevalnika.
Z uporabo izrazov Gi in Pi sta Sum Si in Carry Ci + 1 podana spodaj -
- Si = Pi ⊕ Gi.
- Ci + 1 = Ci.Pi + Gi.
Zato lahko nosilne bite C1, C2, C3 in C4 izračunamo kot
- C1 = C0.P0 + G0.
- C2 = C1.P1 + G1 = (C0.P0 + G0) .P1 + G1.
- C3 = C2.P2 + G2 = (C1.P1 + G1) .P2 + G2.
- C4 = C3.P3 + G3 = C0.P0.P1.P2.P3 + P3.P2.P1.G0 + P3.P2.G1 + G2.P3 + G3.
Iz enačb je razvidno, da nosi Ci + 1 odvisen samo od nosilnosti C0, ne pa tudi od vmesnih nosilnih bitov.
Carry-Pogled-naprej-Adder-Truth-Tabela
Shema vezja
Zgornje enačbe se izvajajo z dvotirnimi kombinacijskimi vezji skupaj z vhodoma AND, OR, kjer naj bi imeli vhodi več vhodov.
Carry-Output-Generation-Circuit-of-Carry-Look-forward-Adder
Spodaj je podano vezje Carry Look-forward Adder za 4-bit.
4-bitni diagram vezja-pogled-naprej-seštevalnik
8-bitna in 16-bitna vezja Carry Look-forward Adder lahko oblikujemo s kaskadnim 4-bitnim seštevalnim vezjem z nosilno logiko.
Prednosti Carry Look-forward Adder
V tem seštevalniku se zakasnitev širjenja zmanjša. Izhodna moč na kateri koli stopnji je odvisna samo od začetnega nosilnega bita začetne stopnje. S pomočjo tega seštevalnika je mogoče izračunati vmesne rezultate. Ta seštevalnik je najhitrejši seštevalec, ki se uporablja za izračun.
Aplikacije
Hitri Carry Look-forward seštevalniki se uporabljajo kot implementirani kot IC. Zato je seštevalnik enostavno vgraditi v vezja. Z združevanjem dveh ali več seštevalnikov lahko enostavno opravimo izračune logičnih funkcij višjih bitov. Tu je povečanje števila vrat tudi zmerno, če se uporablja za višje bite.
Pri tem seštevalniku obstaja kompromis med območjem in hitrostjo. Ko se uporablja za višje bitne izračune, zagotavlja visoko hitrost, vendar se tudi kompleksnost vezja poveča, s čimer se poveča površina, ki jo zaseda vezje. Ta seštevalnik je običajno izveden kot 4-bitni moduli, ki so kaskadno povezani, kadar se uporabljajo za višje izračune. Ta seštevalnik je dražji v primerjavi z drugimi seštevalniki.
Za logične izračune v računalnikih se seštevalniki redno uporabljajo. Charles Babbage je uvedel mehanizem za predvidevanje nosilnega bita v računalnikih, da bi zmanjšal zamudo, ki jo povzroča valovi za sesanje . Med načrtovanjem sistema je hitrost izračuna največji odločilni dejavnik za oblikovalca. Leta 1957 je Gerald B. Rosenberger patentiral sodobni seštevalnik binarnih nosilcev. Na podlagi analize zakasnitve vrat in simulacije se izvajajo poskusi za spremembo vezja tega seštevalnika, da je še hitrejši. Kolikšen je zamik širjenja pri n-bitnem seštevalniku za gledanje naprej, če je zakasnitev vsakega vrata 20?
Image Credit
